6 cuốn sách hay về toán rời rạc giúp bạn đọc hiểu được những khái niệm cơ bản của toán học rời rạc và ứng dụng của chúng.
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán (Tổ Hợp – Rời Rạc)
Trong khoa học và cũng như trong đời sống, ta hay gặp bài toán đếm, tức là bài toán xác định số lượng các đối tượng có một số tính chất nào đó. Tổ hợp là ngành toán nghiên cứu các bài toán mang cấu trúc rời rạc trong đó có bài toán đếm. Tài liệu này sẽ cung cấp phương pháp hữu ích để công phá, giải các bài toán tổ hợp nâng cao, khó.
Cuốn sách chia làm 6 chương:
- 1. Ánh xạ và lực lượng của các tập hợp
- 2. Phép đếm, tổ hợp, chỉnh hợp và các mở rộng
- 3. Trình bày về Đồ thị
- 4. Trình bày về tô màu.
- 5. Toán Tổ hợp và thi HSG
- 6. Nguyên lý Dirichlet – Định lý Ramsey
Toán Rời Rạc Ứng Dụng Trong Tin Học
Để nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán rời rạc cho sinh viên và học viên ngành Công nghệ thông tin và các ngành khoa học tự nhiên, các tác giả biên soạn cuốn Toán rời rạc ứng dụng trong tin hoc gồm:
- Phần I. Kiến thức bổ trợ;
- Phần II. Logic và ứng dụng;
- Phần III. Đồ thị và ứng dụng;
- Phần IV. Ngôn ngữ hình thức.
Cuốn Toán rời rạc ứng dụng trong tin học cung cấp các bài toán cơ bản nhất, tuy nhiên, nó rất quan trọng đối với những cá nhân muốn hiểu rõ về máy tính.
Cuốn sách giúp người học hiểu đúng lý thuyết, rèn luyện tư duy khoa học, năng lực tính toán, năng lực vận dụng toán học để giải quyết vấn đề, kích thích lòng ham học hỏi, từ đó nâng cao năng khiếu. Trong khi học các chủ đề cơ bản và chuyên ngành công nghệ thông tin, bạn nên thực hành và tư duy sáng tạo.
Giáo Trình Toán Rời Rạc
Nội dung sách bao gồm:
- Chương 1: Logic
- Phép tính mệnh đề
- Biểu thức logic
- Các luật logic
- Các dạng chính tắc
- Qui tắc suy diễn
- Vị từ, lượng từ
- Chương 2: Logic (tiếp theo) các phương pháp chứng minh
- Các phương pháp chứng minh cơ bản
- Nguyên lý qui nạp
- Chương 3: Phương pháp đếm
- Tập hợp
- Ánh xạ
- Số nguyên
- Các nguyên lý đếm
- Phần đọc thêm
- Chỉnh hợp
- Tổ hợp
- Hoán vị lặp và tổ hợp lặp
- Nguyên lý chuồng bồ câu
- Chương 4: Thuật toán
- Thuật toán và cách biểu diễn thuật toán
- Độ phức tạp của thuật toán
- Thuật toán đệ qui
- Một số thuật toán số học
- Sự phân lớp bài toán
- Thuật giải
- Chương 5: Quan hệ
- Quan hệ hai ngôi
- Quan hệ tương đương
- Quan hệ thứ tự
- Dàn
- Chương 6: Đại số Boole và hàm Boole
- Các phép toán
- Đại số Boole
- Hàm Boole
- Tài liệu tham khảo
Toán Rời Rạc Cho Kỹ Thuật Số
Tổng hợp là một trong những khái niệm quan trọng nhất của toán học. Có thể nói rằng “lý thuyết tập hợp” là cái gốc, cái rễ của các ngành toán học khác nhau. Chúng ta có thể xem việc nghiên cứu mỗi ngành toán học là nghiên cứu tập hợp của các đối tượng loại này hay loại khác.
Bởi vậy chúng ta không ngạc nhiên khi người ta xây dựng lý thuyết tập hợp trên cơ sở các tiền đề chứ không phải trên cơ sở các định nghĩa của những khái niệm nào khác.
Một Ngày Phiêu Lưu Trong Thế Giới Toán Học Kỳ Diệu
Vào năm 2003, giáo sư Jin Akiyama, tác giả chính của cuốn sách này, đã thành lập trung tâm “Thế giối Toán học Kỳ diệu” ỏ Hokkaido, Nhật Bản, gồm rất nhiều thiết bị thực nghiệm và mô hình toán học và ứng dụng. Đó là một viện bảo tàng khoa học chuyên về toán học, được giáo sư Jin Akiyama cùng với giáo sư Mari-Jo Ruiz và các cộng sự khác xây dựng vói mục đích làm cho mọi người cảm nhận được sự kỳ diệu của toán học. Nhiều vật phẩm ỏ đây nhận được sự hỗ trợ từ UNESCO, cũng như được đem trưng bày khắp nơi trên thế giói, và chúng đã gây được tiếng vang lớn.
Cuốn truyện hư cấu này kể về một ngày khám phá Thế giói Toán học Kỳ diệu của ba cậu bé. Dưới sự chỉ dẫn của các hướng dẫn viên, ba cậu bé đã tham gia nhiều hoạt động khác nhau, làm thí nghiệm vói các mô hình trưng bày trong Thế giói Kỳ diệu, được nhìn thấy cụ thể các phép toán tự nhiên và những ứng dụng thực tế. Chúng trở nên yêu thích môn toán hơn nhiều sau khi rời khỏi nơi này.
Cuốn sách chứa đựng nhiều kết quả rất bất ngờ và thú vị trong toán học, không chỉ đối với các học sinh nhỏ tuổi, mà ngay cả đối vói các nhà toán học chuyên nghiệp. Một số kết quả này, ví dụ như định lý lát gạch từ hình tứ diện, đã được giáo sư Akiyama công bố trên tạp chí chuyên ngành. Các kiến thức toán học được truyền tải trong sách một cách đơn giản, độc đáo và tự nhiên. Cuốn sách thích hợp cho các em nhỏ, học sinh các cấp, và cho cả người lớn. Các thầy cô giáo cũng có thể xem cuốn sách này như là một sách hướng dẫn thực nghiệm phương pháp giảng dạy.
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán THCS Bất Đẳng Thức & Cực Trị Trong Đại Số
Bất Đẳng Thức Và Ứng Dụng trong môn Toán THCS là vấn đề hay và khó đối với học sinh lớp 8 và 9. Những bài toán về bất đẳng thức và ứng dụng thường gặp trong các kì thi chọn học sinh giỏi toán THCS, thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên và năng khiếu.
Trong quá trình học toán và dạy toán , chúng tôi đã tổng hợp và phân loại các phương pháp giải , các dạng toán thường gặp về bất đẳng thức và ứng dụng trong đại số và hình học.
Cuốn sách Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán THCS Bất Đẳng Thức Cực Trị Trong Đại Số được chúng tôi biên soạn dành cho học sinh khá, giỏi toán các lớp 8 và 9 , giúp các em rèn luyện kĩ năng giải toán bất đẳng thức , nâng cao tư duy và đồng thời cung cấp thêm tư liệu cho giáo viên toán THCS về bất đẳng thức và ứng dụng.
Cuốn sách Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán THCS Bất Đẳng Thức Cực Trị Trong Đại Số gồm 3 phần:
- Phần 1: Bất đẳng thức Gồm : Chương 1: Định nghĩa và tính chất , Chương 2: Chứng minh bất đẳng thức,
- Chương 3: Các bài toán chọn lọc
- Phần 2: Ứng dụng. Gồm: Chương 1: Cực trị đại số, Chương 2:Phương trình và hệ phương trình mẫu mực, Chương 3: Một số dạng khác
- Phần 3: Tuyển chọn các bài toán qua một số kì thi chọn học sinh giỏi toán lớp 8,9 và thi vào lớp 10.
